1950, 1953 гг. — выставки латвийских художников
1955 г. — декада латвийского искусства в Москве
1957, 1960 гг. — всесоюзные выставки
1964-1998 гг. — московские осенние и весенние выставки
1967 г. — республиканская выставка
1968-1997 гг. — выставки ветеранов войны
1970-1995 гг. — юбилейные выставки
1996 г. — персональная выставка (Галерея «Замоскворечье»)
2000 г. — персональная выставка (Выставочный зал Московского союза художников на Кузнецком мосту, 20)
2016 г. - посмертная выставка в NB-gallery, Москва
​

Яков Козлов работает в жанрах портрета и сюжетной картины. Часть работ посвящена Великой Отечественной войне. Неоднократно награждался дипломами Московской организации Союза художников РСФСР и Московского отделения художественного фонда РСФСР.

Работы художника находятся в коллекциях и музеях:

• Латвийская картинная галерея г. Рига (Латвия)
• музей Академии Художеств г. Рига (Латвия)
• Саратовский художественный музей (Россия)
• Переславль-Залесский историко-художественный музей (Россия)
• музеи Министерства культуры РФ
• собрание Художественного фонда СХ России
• а также в частных собраниях США, Великобритании, Франции, Японии и Южной Кореи.